Diferencial es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicación del calculo diferencial y del calculo integral. El calculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, esdecir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caeral vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debecalcularse, teniendo en cuenta ladistancia que recorreen un tiempo infinitesimalmente pequeño. En 1666, el científico Ingles Isaac Newton fue elprimero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán Gottfried Leibniz realizo investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.
Antecedentes del cálculo
Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con elcalculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien ensu obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimosacercándose casi al descubrimiento del calculo diferencial.Dicha obra influencio a LEIBNIZ en la investigación del calculo diferencial.FERMAT dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que por aquella época era comúnentre los matemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente seocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para si mismo ypara su nación; ya que había una gran rivalidad entre los franceses, alemanes y losingleses, razón por la que las demostraciones de FERMAT se hayan perdido.Los procesos generales y las reglas practicas sencillas del calculo diferencial se deben aNEWTO y a LEIBNIZ; sin embargo, por mas de 150 años el calculo diferencial continuobasándose en el concepto de lo infinitesimal.En el siglo XIX se han encontrado bases mas firmes y lógicas al margen de loinfinitamente pequeño.El calculo diferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en unaherramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienenmagnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, loscambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en laastronomía, la estadística, etc. A NEWTON y a LEIBNIZ se les llama fundadores del calculo ya que fueron los primeros enestudiar el problema geométrico fundamentalmente del calculo diferencial, que sedenomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes auna curva dada.
