Propiedades de la integral definida

 

La integral definida cumple las siguientes propiedades:

• Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero.

• Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.

• La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado.

• La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

• Al permutar los límites de una integral, ésta cambia de signo.

• Dados tres puntos tales que a < b < c, entonces se cumple que (integración a trozos):

 

 

• Para todo punto x del intervalo [a,b] al que se aplican dos funciones f (x) y g (x) tales que f (x) £ g (x), se verifica que: