El dibujo superior grafica el intervalo entre todos los números (x) mayores que 7 (x > 7), excluido el 7, hasta el infinito (+ ∞)
Este dibujo grafica el intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7, hasta el infinito (+ ∞).
Como vemos, la simbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen al extremo) son el signo < (menor que) o > (mayor que); y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo ≥ (mayor o igual que) o el signo ≤ (menor o igual que).
De acuerdo con la simbología y las características, existen los siguientes tipos de intervalos: Intervalo abierto, que se grafica
Se escribe a < x < b (a es menor que equis y equis es menor que b) y también
(equis pertenece a los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor o igual que b). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a y el de b.
Intervalo cerrado, que se grafica
Se escribe a ≤ x ≤ b (a menor o igual que equis, y equis menor a igual que b) y también
(equis pertenece a los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor o igual que b). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a y el de b.
Intervalo abierto a la izquierda, que se grafica
Intervalos de solución
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden
representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta.
Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos;
cerrados en los que se incluyen los extremos, y aquellos en que se combinan ambos.
Para representar los intervalos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.